Областная олимпиада по математике, 2007 год, 10 класс

Вещественная функция определена на [0,1] и удовлетворяет условию $f(1/n)=(-1)^n$ для любого натурального $n$. Докажите, что $f$ нельзя представить в виде разности возрастающих функций.