Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2019-2020 учебный год. 7 класс.

Пусть $n$ — натуральное число. Какое наибольшее количество чисел среди $n,$ $4n+17,$ $7n+1,$ $9n+7$ могут быть простыми?

Комментарий/решение

Если n чётное то все нечёт кроме него самого ,если n нечет то только n,4n+17 могут быть нечет то есть простыми но если n четное то только один вариант простое это n=2 тогда

2,25,15,25 здесь только одно простое есть если n нечет то заметим если n нечет то два варианта это больше чем 1

Пример n= 3

Уважаемый Алихан, прежде чем писать решение проверьте его. Снизу показано более правильно решение

Но решение Алихана Серик написано на 7 месяцев раньше

Icho

хватит буллить его он легенда стал аймошников читая его решение

Ответ $3$ Пример $n=6$.Допустим их 4,тогда либо $n=2$ либо все нечётны.Если $n=2$,то будет только $1$ простое число.А если все нечётные то $7n$ чётное и $n$ чётное.Противоречие.