4-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур


В треугольнике $ABC$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$. Найдите углы этого треугольника, если известно, что $AK=BM=AB$
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2022-09-17 23:40:33.0 #

Угол BAK=Angle KAC=Y

Угол ABM=Angle MBC=X

AK=AB => Угол ABC=Угол AKB

AB=BM => Угол BAC=Угол BMA

Сумма уголов треугольника BMA=4Y+X=180

Cумма уголов треугольника BAK=4X+Y=180

X=Y => 5X=180 => X=36

Угол BAC= Угол CBA=72

Угол ACB=36