Республиканская олимпиада по математике, 2022 год, 9 класс

Для натурального числа $A$, определим $Z(A)$ как число $A$, записанное в обратном порядке (например, $Z(521)=125$ ). Число $A$ называется «хорошим», если в его десятичной записи нет нулей, первая цифра не равна последней, и $(Z(A))^{2}=Z(A^{2})$. Найдите все «хорошие» числа большие $10^{6}$. ( Абдыкулов А. )

Комментарий/решение

только четыре хороших числа состоящих не менее чем из шести цифр:

$\boxed{A\in\{111112,211111,1111112,2111111\}}$