Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2021-2022 учебный год, II тур дистанционного этапа

В 9:00 в путь отправился пешеход. Через час вслед ему из того же начального пункта выехал велосипедист. В 10:30 он догнал пешехода и поехал дальше, но через некоторое время велосипед сломался. Закончив ремонт, велосипедист поехал вслед пешеходу дальше и в 13:00 снова догнал его. Сколько минут занял ремонт? (Скорость пешехода постоянна, и он двигался без остановок, скорость велосипедиста тоже постоянна, и он двигался с единственным перерывом на ремонт.) ( И. Рубанов )

Комментарий/решение

Ответ: 100 минут

1) Рассмотрим временной период в 10:30. Расстояние у обоих равное, но $tп = 1.5ч$. а $tв = 0.5ч$. И т.к $V-const$ и расстояние одинаковое можно сделать уравнение.

$Vп * 1.5$ = $Vв * 0.5$ => $ Vв = 3Vп$

2) Далее рассмотрим временной период в 13:00. Аналогично 10:30, расстояние пройденное равно. и чтобы это условие выполнялось, велосипедист должен ехать в 3 раза медленнее. то есть с до 10:30 до 13:00 = 150 минут, 150:3 = 50 минут. Отсюда ремонт занял 100 минут