3-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур, 2019 г.

$AL,$ $BK$ — биссектрисы неравнобедренного треугольника $ABC.$ Серединный перпендикуляр к отрезку $BK$ пересекает прямую $AL$ в точке $M$. Точка $N$ лежит на прямой $BK$ так, что $LN$ параллелен $MK$. Докажите, что $LN=NA$