5-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2018 год, первая лига, 7-8 классы

На плоскости расположено несколько попарно непересекающихся отрезков (отрезки не пересекаются даже в вершинах). Будем говорить, что отрезок $AB$ разбивает отрезок $CD$, если продолжение отрезка $AB$ пересекает отрезок $CD$ в некоторой точке, отличной от точек $C$ и $D$.

   а) Возможно ли такое расположение отрезков, что каждый отрезок, продолженный в обе стороны, разбивает ровно один отрезок с каждой из сторон?

   b) Назовем отрезок окружённым, если в каждой полуплоскости относительно него найдётся ровно один отрезок, который его разбивает (например, отрезок $AB$ на рисунке является окружённым). Возможно ли такое расположение отрезков, при котором каждый отрезок окружён?