15-я Международная Жаутыковская олимпиада по математике, 2019 год

Найдите наибольшее действительное число $C$ такое, что для любых попарно различных положительных действительных чисел $a_1, a_2, \ldots , a_{2019}$ выполнено неравенство $\dfrac{{{a_1}}}{{|{a_2} - {a_3}|}} + \dfrac{{{a_2}}}{{|{a_3} - {a_4}|}} + \ldots + \dfrac{{{a_{2018}}}}{{|{a_{2019}} - {a_1}|}} + \dfrac{{{a_{2019}}}}{{|{a_1} - {a_2}|}} > C.$ ( Н. Седракян )