Районная олимпиада по физике 2018, 10 класс, теоретический тур

Закрытая с одного конца цилиндрическая труба содержит подвижный поршень, под которым находится 2 моля воздуха. Первоначально, воздух в трубе имеет давление в одну атмосферу, объем ${{V}_{0}}$, и температуру ${{T}_{0}}=298$К. С воздухом производят следующие процессы.
    Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема ${{V}_{0}}/4.$
    Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема $V=15$ л.
    Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема ${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
    Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры ${{T}_{0}}$. Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм$=1,01\cdot {{10}^{5}}$Па. Универсальная газовая постоянная равна $R=8,31$Дж/(моль$\cdot $К).
    а) Нарисуйте $P-V$ диаграмму процесса в целом.
    б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
    в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
    г) Чему равно минимальное давление газа ${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)

Комментарий/решение

Изотерма-адиабата-изотерма-изохора

А процессі-> V1=(1/4)Vo

A=vRT1n(V1/Vo)= -6866 Дж

Б процессі-> T1V1^7-1=T2V2^7-1

y=7/5

V=vRTo/Po= 0,0490 м^3

V1=1/4Vo=0,0123 м^3

T2=To(V1/V2)^7-1=275 K

p(min)=vRT/Vo=93,8×10^3 Па