2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2017 г.

Пусть $A=33$ и $B=77.$ Вычислите: $\frac{\text{НОД}\left( A;B \right)\cdot\text{НОК} \left( A;B \right)}{\text{НОД}\left( A;B \right)+\text{НОК}\left( A;B \right)}.$

Комментарий/решение

Вперва разлагаем их на простые множители:33=3*11;77=7*11.Тогда НОД(A,B)=11,Теперь нам надо найти НОК A,B ,чтобы найти НОК нам надо умножить их просты множители друг друга НОК(A,B)=3*7*11=231.Теперь можно вычислит:11*231/11+231=10,5