Республиканская олимпиада по информатике, 2012 год, 9 класс

(Клуб читателей)

Ограничение по времени:

2 секунды

Ограничение по памяти:

64 мегабайта

В клубе состоят $N$ человек. Каждый месяц выходит новая книга, и Вы рассылаете ее членам клуба. Так как покупать всем по книге выйдет очень дорого, Вы можете разослать книги только определенным читателям. Читатели, получившие книгу снимают с нее несколько копий и рассылают всем своим хорошим знакомым в клубе. Читатели, получившие копию книги, делают то же самое. Если читатель $A$ является хорошим знакомым читателя $B,$ это не означает, что $B$ является хорошим знакомым $A.$
    Вам известны все хорошие знакомые каждого читателя. Определите минимальное количество экземпляров книги, которое необходимо приобрести и отправить, чтобы все читатели клуба получили бы книгу или ее копию.

Формат входного файла

В первой строке входного файла задаются два целых числа $N$ и $M$ $(1 \le N \le 10000,$ $1 \le M \le 100000).$ В следующих $M$ строка задаются по два целых числа $A$ и $B:$ читатель с номером $B$ — хороший знакомый читателя с номером $A$ $(1 \le A, B \le N,$ $A \ne B).$ Числа в строках разделены пробелами.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите минимальное количество экземпляров книги, которое необходимо отправить. Во второй строке — номера читателей, которые должны их получить. Если вариантов несколько, выведите любой.

Примеры:

Вход

5 5
1 2
1 3
3 1
2 4
5 4

Ответ

2
5 3

Вход

5 4
1 2
3 2
2 4
2 5

Ответ

2
3 1