Математикадан облыстық олимпиада, 2000-2001 оқу жылы, 9 сынып


Кез келген натурал санды ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$ түрінде көрсетуге болатынын дәлелдеңіздер. Бұл жерде $x,y,z$ натурал сандар.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
2017-11-18 00:39:01.0 #

$(k+1)^2-k^2+1=2k+2$

$(k+1)^2-k^2+4=2k+5$

остаеться доказать для чисел $n=1,2,3,5,$