Областная олимпиада по информатике. 10-11 классы. 2014-2015 учебный год.

Задача D. На катке

Ограничение по времени:

2 секунды

Ограничение по памяти:

64 мегабайта

Андрей очень любит кататься на коньках и в период зимних каникул его практически каждый день можно встретить там. Поэтому он очень обрадовался узнав, что его друзья решили отметить новый год совместным походом на каток. Однако, у родителей было свое условие если ребята хотят остаться допоздна — они должны взять с собой младших сестренок.
Танцы на катке проходят в парах. Всего на каток пойдут $N$ парней (включая Андрея) и каждый приведет с собой сестренку. Парни готовы танцевать только с девушками. Точно также, девушки готовы танцевать только с парнями. К тому же, девушки хотят танцевать только с парнями выше них. Последнее условие — ни один из парней не хочет танцевать со своей сестренкой.
По описанию роста парней и девушек, определите максимальное количество пар, которое может танцевать на катке одновременно.

Формат входного файла

В первой строке входного файла единственное число $N$ — количество парней. Следующие $N$ строк содержат по два целых числа — рост парня и рост сестренки парня соответственно. Все числа во входном файле меньше $10^5.$

Формат выходного файла

В единственной строке выходного файла выведите ответ на задачу — максимальное количество пар, которое можно составить не нарушая вышеизложенных условий.

Примеры:

Вход

5
1 2
5 2
2 1
3 3
5 1

Ответ

4

Вход

5
2 2
1 2
2 1
1 2
4 4

Ответ

2

Вход

5
3 2
4 5
3 3
1 4
1 4

Ответ

2

Замечание

$N \le 500$ — для $30\%$ тестов.