Областная олимпиада по математике, 2000 год, 10 класс

Основанием пирамиды служит правильный девятиугольник. Каждая из диагоналей основания и каждая из боковых сторон красятся в один из двух цветов красный или синий (стороны основания не закрашиваются). Докажите, что найдутся три закрашенных отрезка одинакового цвета, составляющие треугольник.