Областная олимпиада по физике 2015, 10 класс, теоретический тур

Безграничная наклонная плоскость, составляет угол $\alpha=30^{\circ}$ с горизонтом. На нем покоится монета. Коэффициент трения монеты о плоскость $\mu=\sqrt{3}/3$. Монете сообщили начальную скорость $\vartheta_0$, так, что вектор начальной скорости параллелен наклонной плоскости и наклонен под углом $\beta=\alpha=30^{\circ}$ вниз к горизонтали (см. рисунок). Спустя достаточно большое время, монета приобрела скорость $\vartheta=3$ см/с. Найдите величину скорости $\vartheta_0$. (9 баллов)