Областная олимпиада по физике 2014, 10 класс, теоретический тур

Шар радиуса $R$ катится по горизонтальному столу высоты $H$ со скоростью $\vartheta$ (смотрите рисунок). Определите, на каком расстоянии $L$ от стола шар упадет на пол. Считайте, что за все время движения по столу шар не проскальзывает, трением качения пренебречь. Проведите численные расчеты для $L$ при $H=3R$ и начальной скорости $\vartheta$, стремящейся к нулю. (10 баллов)

Комментарий/решение

ты сохранение энергии записал таким образом, будто шар покоился на краю стола, его чуть подтолкнули и он приобрёл энергию $\displaystyle \frac{7}{10}mv^2$. правильнее писать $\frac{7}{10}mv^2 = \frac{mu^2}{2} + mgR(1-\cos\alpha), \\ m\frac{u^2}{R}=mg\cos\alpha$. а дальше простая баллистика.