Районная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

За время $10$ мин электропечь должна выпаривать воду массой $1$ кг, взятую при температуре $20^\circ $ С. В качестве нагревателя печи используется нихромовая проволока, сечение которой равна $0,5$ мм$^2$. Если печь предназначена для напряжения $120$ В и имеет КПД $80\%$, то какова длина нихромовой проволоки? Удельное сопротивление нихрома $1,1\cdot 10^{-6}$ Ом$\cdot$ м, удельные теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно $4,2$ кДж/(кг$\cdot$К) и $2,26\cdot 10^3$ кДж/кг. (5 баллов)

Комментарий/решение

Ответ :$l=1,21 м $

Решение : $$\eta =\dfrac {Q_{полезн}}{Q_{затр.}} $$ $$\eta Q_{затр.}=Q_{полезн } $$ $$Q_{затр.}=\dfrac {U^2t}{R}; R=\dfrac {\rho l}{S} $$ $Q_{затр }=\dfrac {U^2St}{\rho l} ;\dfrac {Q_{полезн }}{\eta}$ $$l=\dfrac {U^2St\eta}{\rho Q_{полезн }} $$ $$Q_{полезн }=cm (T_2-T_1)+\lambda m $$