Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2018 год


На доске написаны числа 1, 2, 3, $\ldots,$ 1024. Их разбивают на пары, потом каждую пару стирают и на её место записывают (неотрицательную) разность чисел в паре. Полученные 512 чисел снова разбивают на пары и т.д. После десяти операций на доске остаётся одно число. Чему оно может быть равно? ( А. Голованов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: