35-я Балканская математическая олимпиада. Белград, Сербия, 2018 год

Боб и Алиса играют в следующую игру. Игра начинается с двух куч, в каждой из которых находится ненулевое количество монет. Разрешается выбрать любую кучу с четным количеством монет, и половину монет из этой кучи переложить в другую. Игру начинает Алиса, далее ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Определите все пары натуральных чисел $(a, b)$ таких, что если изначально первая и вторая кучи имеют $a$ и $b$ монет соответственно, то у Боба всегда есть выигрышная стратегия.