Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2018 год

На сколько частей можно разрезать фигуру на рисунке ниже так, чтобы все части были одинаковыми? Укажите всевозможные варианты. (Две фигурки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой поворачиванием или (и) переворачиванием. Резать можно только по линиям сетки.)

Комментарий/решение

Всего клеток - 18. Делители: 1,2,3,6,9,18 (= всевозможным вариантам)

1 и 18 рассматривать не будем.

18:9=2 (Кол-во клеток в фигуре) (Расположение очевидно)

18:6=3(Кол-во клеток) (Фигура формы \square )

\square

\square

18:3=6 (Расположение невозможно ввиду несимметричности фигуры)

18:2=9 (Аналогично предыдущему)

18:1=18 (Разрезов нет)

Вывод: Работает только для 9, 6 и 18 фигур

В следующий раз, используя $\LaTeX$, заключай комманды в '$', чтобы они отображались.

Спасибо! Обязательно учту.

шиза чел с собой общается