Областная олимпиада по информатике, 2018 год, 9 класс

(k-я пара) Вам задан массив $a$, состоящий из $n$ целых чисел $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$.
Два элемента массива $a_i$, $a_j$ с индексами $(i, j)$ $1 \le i < j \le n$, могут образовать пару и силой этой пары назовем $a_i + a_j$. Найдите силу пары, являющейся $k$-й по счету, если отсортировать все пары по неубыванию силы.

Формат входных данных:

В первой строке заданы два целых числа $n$ и $k$ ($1 \le k \le \frac{n * (n - 1)}{2}$).
Во второй строке через пробел заданы целые числа $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ ($0 \le a_i \le 10^6$).

Формат выходных данных:

Выведите ответ на задачу.

Примеры:

1.Вход:

3 3
7 1 4

Ответ:

11

2.Вход:

5 7
1 5 3 5 3

Ответ:

8

3.Вход:

10 32
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ответ:

0

4.Вход:

9 15
5 6 3 0 0 4 1 4 1

Ответ:

5

Замечание:

В первом примере можно сделать три пары с силами {$a_1$ + $a_2$, $a_1$ + $a_3$, $a_2$ + $a_3$} = {7 + 1, 7 + 4, 1 + 4} = {8, 11, 5}. Если их отсортировать по неубыванию силы, то получится {5, 8, 11} и третий элемент это 11.
Во втором примере можно сделать десять пар с силами {$a_1$ + $a_2$, $a_1$ + $a_3$, $a_1$ + $a_4$, $a_1$ + $a_5$, $a_2$ + $a_3$, $a_2$ + $a_4$, $a_2$ + $a_5$, $a_3$ + $a_4$, $a_3$ + $a_5$, $a_4$ + $a_5$} = {1 + 5, 1 + 3, 1 + 5, 1 + 3, 5 + 3, 5 + 5, 5 + 3, 3 + 5, 3 + 3, 5 + 3} = {6, 4, 6, 4, 8, 10, 8, 8, 6, 8}. Если их отсортировать по неубыванию силы, то получится {4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 10} и седьмой элемент это 8.

Система оценки:

Задача содержит 50 тестов, каждая из которых весят 2 балла.
Ограничения которые присутствуют в тестах:

• 24 теста: $2 \le n \le 10^3$
  
• 26 тестов: $2 \le n \le 10^4$
  

( Yeskendir Sultanov )

Комментарий/решение

показать/скрыть код

#include<iostream> 
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
	int n, k, c;
	cin >> n >> k;
	int *a = new int[n + 1];
	vector<int> b;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			b.push_back(a[i] + a[j]);
		}
	}

	for (int i = 0; i < b.size() - 1; i++) {
		for (int j = 0; j < b.size() - i - 1; j++) {
			if (b[j] > b[j + 1]) {
				c = b[j];
				b[j] = b[j + 1];
				b[j + 1] = c;
			}
		}
	}

	cout << b[k - 1];

	return 0;
}

[deleted.]

//TLE 26 test

показать/скрыть код

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int>b;
int n,m;
int l=1;

main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin>>n>>m;
    int a[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];    
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			b.push_back(a[i]+a[j]);
		}
	}
	sort(b.begin(),b.end());
	cout<<b[m-1];
	}

попробуйте использовать scanf и не используйте vector а простой массив

[deleted.]

[deleted.]

[deleted.]

Нет такое решение не пройдет.

Полное решение предполагает использование бинпоиска по ответу.

Отсортируем числа. Для конкретной суммы C посчитаем сколько таких, что $a_i + a_j < C$. это делается за линию.

Если переберем С бинпоиском получим асимптотику  $N * log(max(2 * a_i))$

[deleted.]

показать/скрыть код

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = (int)(1e5 + 123);
const int C = 2*(1e6) + 3;
int a[N] , c[C] , p[C];
int main() {
    int n , k;
    cin >> n >> k;
    for (int i=1; i<=n; i++) cin >> a[i];
    for (int i=1; i<n; i++)
        for (int j=i+1; j<=n; j++) c[a[i] + a[j]]++;
    p[0] = c[0];
    for (int i=1; i<=C; i++) p[i] = p[i-1] + c[i];
    int l = 0 , r = C , mid = 0;
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if (p[mid] < k)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout <<l<<endl;
    return 0;
}

показать/скрыть код

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
long long len=0;

int  a[10005], x[49995001];
int main(){
    cin>>n>>k;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            x[len++]=a[i]+a[j];
        }
    }
    sort(x,x+len);
    cout<<x[k-1]<<endl;
}

На питоне

показать/скрыть код

def sort_sum(n, a):
    if n < 1:
        return 0
    else:
        global l
        p = a[0]
        for i in range(1, n):
            l.append(p+a[i])
        return sort_sum(n-1, a[1:])
n, k = map(int ,input().split())
a = list(map(int, input().split()))
l = []
sort_sum(n, a)
l.sort()
print(l[k-1])