Районная олимпиада, 2017-2018 учебный год, 11 класс

У Деда Мороза имеется 674 яблока, 674 апельсина и 674 мандарина, которые он собирался отправить в два различных города в качестве новогодних подарков детям. Дед Мороз решил разложить эти фрукты по двум коробкам так, чтобы в каждой коробке присутствовали фрукты всех трёх видов, и произведения количества яблок, количества апельсинов и количества мандаринов в каждой коробке было одинаковым. Сколькими способами он мог так сделать?

Комментарий/решение

Жауабы: 2019 болады

Алманы тең екіге бөліп, апельсин мен мандаринді кез-келген, бірақ екеуі бірдей етіп бөліп, ауыстырып салады. Мысалы: Апельсинді 1:673 болса, мандаринді 673:1 түрінде бөледі. Келесі тәсіл Апельсинді 2:672 болса, мандаринді 672:2 түрінде бөледі. Солай жалғастыра береміз. Мұндай бөлулер 673 тәсіл болады. Келесіде Алманың орнына апельсинді, 673 тәсіл, соңынан мандаринді тең екіге бөліп қойсақ 673 тәсіл болады. Барлық тәсіл 673*3=2019 болады.

Жауабы: 2019