Западно-Китайская математическая олимпиада, 2017 год

Пусть натуральное число $n$ такое, что существуют натуральные числа $x_1,x_2,\ldots ,x_n$, удовлетворяющие равенству $$x_1x_2\ldots x_n(x_1 + x_2 + \ldots + x_n)=100n.$$ Найдите наибольшее возможное значение $n$.