3-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2016 год, первая лига, 7-8 классы


Али хочет добраться из точки $A$ в точку $B$ (см. рис.). По дороге ему нельзя заходить в закрашенные участки плоскости, а в остальные — можно. Путешествовать Али можно не только по линиям сетки, но и по всей плоскости. Помогите Али найти самый короткий путь из точки $A$ в точку $B$. Просто нарисуйте путь и посчитайте его длину.


посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   0 | проверено модератором
2017-08-19 17:44:57.0 #

$$А(0,0)\rightarrow D(-3,-3) \rightarrow C(-7,-6) \rightarrow E(-8,-6) \rightarrow R(-10,-4)\rightarrow B$$

$$ |AB|=\sqrt{3^2+3^2}+\sqrt{3^2+4^2}+1+\sqrt{2^2+2^2}+1=7+5\sqrt{2}$$