Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2016-2017 учебный год, II тур заключительного этапа

Дано нечётное натуральное число $a$, большее 100. На доску выписали все натуральные числа вида $\frac{a-{{n}^{2}}}{4}$, где $n$ — натуральное число. Оказалось, что при $n\le \sqrt{a/5}$ все они простые. Докажите, что и каждое из остальных выписанных на доску натуральных чисел простое или равно единице. ( А. Храбров )