Областная олимпиада по математике, 2017 год, 11 класс


Чему равно наименьшее возможное значение выражения ${{\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{x}_{2}}-{{x}_{3}} \right)}^{2}}+\ldots +{{\left( {{x}_{2016}}-{{x}_{2017}} \right)}^{2}}+{{\left( {{x}_{2017}}-{{x}_{1}} \right)}^{2}},$ где ${{x}_{1}},{{x}_{2}},\ldots ,{{x}_{2017}}$ — различные целые числа.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
2017-12-09 11:37:57.0 #

ответ 8066

рассмотрим многоугольник вершина которых лежит на соответствующих вершинах 1,3,5...2017,2016,2014,...,0

  0
2017-12-21 16:10:03.0 #

поидее 8062