1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур, 2016 г.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в 20:16?

Комментарий/решение

360/4/3/10=3,то градус между минуту равно 3°,градус между часовая и минутная стрелки равно 30°+180°+3°= 213°или 157°

Часовая стрелка поварачивается на 248 градусов, а минутная стрелка на 96 градусов. 248-96=152

Ответ 152 градусов

Ответ: 130 градусов

На часах 12 часовых делений;

$\dfrac{360^\circ}{12}=30^\circ$ - проходит часовая стрелка за час;

$\dfrac{30^\circ}{60}=\dfrac{1}{2}^\circ$ - проходит часовая стрелка за минуту;

$\dfrac{360^\circ}{60}=6^\circ$ - проходит минутная стрелка за минуту;

20:16 на часах - 8:16;

$8 \cdot 30^\circ + 16 \cdot \dfrac{1}{2}^\circ = 248^\circ$ - прошла часовая стрелка;

$16 \cdot 6^\circ = 96^\circ$ - прошла минутная стрелка;

$248^\circ - 96^\circ = 152^\circ$ - угол между стрелками;

Ответ: $152^\circ$

часовая стрелка делает оборот 360° за 12 часов

соответственно за 1 час он проходит 30°

минутная стрелка делает оборот за 60 минут

тогда за 1 минуту он проходит 6°

тогда, 20:16 на часах будет как 8:16

8×30=240°

16×6=96°

получается, 240–96

будет 144°

ой, я не учла еще 8°, которые проходит часовая, пока движется минутная

тогда 144+8=152