1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур, 2016 г.

Из набора чисел 1, 2, $\ldots$, $100$ вычеркнуты все четные числа, а также все такие числа $x$, что $100-x$ делится на 3. Сколько чисел осталось?

Комментарий/решение

33 числа осталось

33 сан.

1.2.3.4.....99.100. 100 сан бар. Оның 50 жұп сызылып 50 тақ сан қалады, енді сол 50 тақ санның ішінен 1;7;13;...;97. яғни 17 дана сан сызылады, 33 сан қалады.

Немесе (100-х):3=N. x=100-3N....N=1.2.3....33