Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2016 год
Высоты $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$.
Точки $A_0$, $B_0$, $C_0$ -- середины сторон $BC$, $CA$ и $AB$ соответственно.
На отрезках $AH$, $BH$ и $HC_1$ отмечены точки $A_2$, $B_2$, $C_2$
соответственно, такие что
$\angle A_0B_2A_2 = \angle B_0C_2B_2 = \angle C_0A_2C_2 =90^\circ$.
Докажите, что прямые $AC_2$, $BA_2$ и $CB_2$ пересекаются в одной точке.
(
А. Пастор
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.