Районная олимпиада, 2003-2004 учебный год, 8 класс

В левом нижнем углу шахматной доски $5 \times 5$ стоит король. За один ход он может передвинуться либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вверх, либо на одну клетку по диагонали — вправо и вверх. Сколькими различными путями король может пройти в правый верхний угол доски?

Комментарий/решение

1 9 41 129 321

1 7 25 63 129

1 5 13 25 41

1 3 5 7 9

1 1 1 1 1

Примерно так будет выглядеть таблица.

То есть чтобы перейти в какую-то клетку надо сложить число путей к клеткам, находящимся слева, снизу и слева-снизу по диагонали.

Ответ: 321