Районная олимпиада, 2003-2004 учебный год, 8 класс

Про три простых числа известно, что одно из них равно разности кубов двух других. Найдите эти числа.

Комментарий/решение

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=c$

отсюда $a-b=1$ то есть $a=3,b=2,c=19$

но $a-b=2n$ если $a^2+ab+b^2=1$ , не подходит.