Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2015 год
К натуральному числу прибавляют его наибольший собственный делитель,
к получившемуся прибавляют его наибольший собственный делитель и т. д. Докажите, что
после выполнения нескольких операций получится число, кратное $3^{2000}$.
(
А. Голованов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.