Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2015 год

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BD$. Биссектрисы углов $ABD$ и $ACB$ перпендикулярны. Найдите наибольшее возможное значение угла $BAC$. ( С. Берлов )