Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2013 год

В клетках таблицы $6\times 6$ стоят квадратные трехчлены с положительными старшими коэффициентами. Все их 108 коэффициентов — целые числа от $-60$ до $47$ (по одному разу). Докажите, что хотя бы в одном столбце сумма квадратных трехчленов имеет корень. ( К. Кохась, Ф. Петров )