Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2009 год

На стороне $AB$ вписанного четырехугольника $ABCD$ нашлась такая точка $X$, что отрезок $CX$ делится пополам диагональю $BD$, а отрезок $DX$ делится пополам диагональю $AC$. Какое наименьшее значение может принимать величина $AB\over CD$? ( С. Берлов )