Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2006 год

Даны семь различных нечетных простых чисел. Может ли так случиться, что разность восьмых степеней любых двух из них делится на любое из оставшихся чисел? ( Ф. Петров, К. Сухов )

Комментарий/решение

ответ да самое главное чтобы два из них равнялись $2$ и $3$ тогда разница любых двух неченых простых будет делиться на $2$ и тогда осталось $p_k^8-2^8\equiv 0 \pmod {p_s}$

так как по условие любое то пусть для всех будет $p_s=3 $ тогда все выполняется пусть теперь $3^8-2^8 \equiv 0 \pmod {p_n} $ и просто $p_n$ берем как любой простой делитель этого числа и все работает

AlikhanSerik по условиям все числа нечетны... Так что... Не может быть чтобы одно из чисел равнялось 2