Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2005 год
Точка $I$ — центр вписанной окружности треугольника $ABC$.
Окружность, проходящая через вершины $B$ и $C$,
пересекает отрезки $BI$ и $CI$ в точках $P$ и $Q$ соответственно.
Известно, что $BP\cdot CQ=PI\cdot QI$. Докажите, что описанная окружность
треугольника $PQI$ касается описанной окружности исходного треугольника.
(
С. Берлов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.