Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2002 год

В клетках таблицы $100\times100$ расставлены попарно различные числа. Каждую минуту каждое из чисел меняется на наибольшее из чисел, стоящих в соседних с ним по стороне клетках. Могут ли через 4 часа все числа в таблице оказаться одинаковыми?