Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 7 класс

Сколько карандашей нужно взять в темноте из коробки с 10 красными, 8 синими, 8 зелеными и 4 желтыми карандашами, чтобы в коробке заведомо осталось
а) не менее 6 синих карандашей;
б) хотя бы по одному карандашу каждого цвета;
в) не больше 6 синих карандашей?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ: а) Не больше двух. б) Не больше трех. в) Не менее 24.
а) Понятно, что если взять три или более, то все они могут оказаться карандашами синего цвета. Тогда условие задачи не будет выполнено.
б) Понятно, что если взять четыре или более, то все они могут оказаться карандашами желтого цвета. Тогда условие задачи не будет выполнено.
в) Количество всех красных, зеленых и желтых карандашей равно 22. Если взять 23 карандаша, то может оказаться так, что мы выбрали один карандаш синего цвета и 22 карандаша остальных цветов. Тогда синих останется 7.