47-я Международная Математическая OлимпиадаСловения, Любляна, 2006 год

Определите наименьшее действительное число $M$ такое, что неравенство $|ab({{a}^{2}}-{{b}^{2}})+bc({{b}^{2}}-{{c}^{2}})+ca({{c}^{2}}-{{a}^{2}})|\le M{{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}^{2}}$ выполняется для любых действительных чисел $a$, $b$, $c$.