9-я Балканская математическая олимпиада среди юниоров
Верия, Греция, 2005 год


Докажите, что можно выбрать
(a) 5 точек на плоскости так, что среди всех треугольников с вершинами в этих точках найдутся 8 прямоугольных;
(b) 64 точек на плоскости так, что среди всех треугольников с вершинами в этих точках найдутся не менее 2005 прямоугольных.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: