Районная олимпиада, 2006-2007 учебный год, 10 класс

Сколько существует натуральных чисел больших 10, каждое из которых равно сумме его цифр и их произведения (например, $29=2+9+2\cdot 9$)?

Комментарий/решение

$\overline{ab} =ab+a+b$

$10a+b=ab+a+b$

$9a=ab$

$a \ne 0$ значит $b=9$

Эти числа 19,29,39,49,59,69,79,89,99.

Ответ:9

здравствуйте скажите пожалуйста как добавить вопрос