Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2013 год

2013 ненулевых цифр выписаны по кругу. Известно, что если читать эти цифры по часовой стрелке, начиная с некоторого определенного места, то полученное 2013-значное число делится на 27. Докажите, что если начать читать по часовой стрелке с любого другого места, то полученное число также будет делиться на 27.