Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2013 год

Пусть даны натуральные числа $m$ и $n$ такие, что НОД$\left( m,n \right)=1$. Докажите, что число $\dfrac{\left( m+n-1 \right)!}{n!\left( m-1 \right)!}$ делится на $m$ ($k!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot k$).