Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2012 год

Существуют ли положительные числа $x,y,z,t$, удовлетворяющие равенствам $3{{x}^{3}}+5{{y}^{5}}+7{{y}^{7}}={{t}^{9}}$, $\dfrac{3}{{{x}^{3}}}+\dfrac{5}{{{y}^{5}}}+\dfrac{7}{{{z}^{7}}}=\dfrac{1}{{{t}^{9}}}$.