Районная олимпиада, 2006-2007 учебный год, 9 класс


Определите 2007-ой десятичный знак после запятой десятичной дроби $\frac{469}{1998}$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
2016-08-02 22:05:59.0 #

Ясно, что в каждой дроби, которая не делится до конца, есть период. Разделим и видим $2007-1=2006;2006=2 (mod 3) $. А это значит, что вторая цифра и есть искомая, то есть 4

Ответ 4

1234567
  1
2016-08-02 22:07:19.0 #

$\dfrac {469}{1998}=0,2 (347) $

1234567