Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2009 год

В корзине лежат яблоки и груши. Если добавить туда столько же яблок, сколько сейчас там груш (в штуках), то процент яблок будет вдвое больше, чем получится, если добавить в корзину столько груш, сколько сейчас там яблок. Какой процент яблок сейчас в корзине?

Комментарий/решение

Жауабы:50%

Aйталық $x-$ алмалардың саны, ал $b-$ алмұрттардың саны болсын.

$$\frac{x+y}{x+2y}=\frac{2x}{2x+y} \Rightarrow (x+y)(2x+y)=2x(x+2y)\Rightarrow$$

$$\Rightarrow y^2-xy=y(y-x)=0 \Leftrightarrow y=x$$