Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2008 год

В треугольнике $ABC$: $\angle B=20{}^\circ $, $\angle C=40{}^\circ $, длина биссектрисы $AM$ равна 4 см. Найдите разность длин сторон: $BC-AB$.

Комментарий/решение

На стороне $BC$ выберем такую точку $B _ { 1 } $ , что $AB = AB _ { 1 } $ , тогда $ AM = AB _ { 1 } $ и $ AB _ { 1 } = B C _ { 1 } $ , то есть $ BC- AB = AM = 4 $