Городская олимпиада по математике среди физ-мат школАлматы, 2010 год

Кузнечик стоит на координатной оси в точке с координатой 0. На каждом шагу ему разрешается прыгнуть из точки с координатой $x$ в точку с координатой $x + 1$, либо в точку с координатой $2x$. Весом координаты назовем минимальное количество прыжков, требуемое кузнечику для ее достижения. Определите координату $x < 2010$ с наибольшим весом. ( Д. Елиусизов )