Математикадан Алматы қаласының олимпиадасы, 2008 жыл

$ABCD$ іштей сызылған төртбұрыштың $AB$ және $CD$ қабырғаларының созындылары $P$ нүктесінде, ал $BC$ және $AD$ қабырғаларының созындылары $Q$ нүктесінде қиылысады. $AQB$ және $BPC$ бұрыштарының биссектрисалары төртбұрыштың қабырғаларымен қиылысу нүктелері ромбтың төбелері болатынын дәлелдеңіз.

Комментарий/решение

Такая же задача была предложена на ГЖО в 2001 году. По ссылке ниже два варианта решения задачи : мое и pokpokben

http://www.matol.kz/comments/1719/show